基于LED的自由曲面反射器设计软件研究

By | 2020年7月24日

  1 引言


  LED 具备环保节能等优点,正在路线照明、汽车前照灯、投影仪设施以及扫描打印等畛域失去了宽泛的使用。为理解决LED 光源发光没有平均的成绩,需求依据LED 光源特点以及预期光度散布要求进行二次配光设计。依照设计工具划分,如今基于LED光源的非成像光学设计次要有自在曲面反射器以及自在曲面透镜,其设计思维都是经过光学器件对光源光线的调制以达到正在被照面上构成预期的照度散布的目的。正在非成像光学设计中边缘光线实践是根本实践。针对LED 的自在曲面光学设计次要有如下几种办法: 2002 年Ries 等应用三维自在曲面裁剪法设计光学曲面,这个办法经过裁剪光学曲面管制波后方向,终极将光学曲面模子形象为求解一组非线性偏偏微分方程,其缺陷是不克不及依据指定的光学曲面进行设计。另外一种办法是网格法,这类办法具备直观的优点,设计办法是依据光源与被照面之间的能量映照关系进行光线设计,经过迭代求解失去光学曲面的坐标点以确定透镜或许反射器的外形。第三种办法是基于微分多少的光学设计办法,丁毅等基于折射定律以及光通守恒定律建设了自在曲面透镜的偏偏微分方程组,并应用数值较量争论的办法求解反射器的面型,这个办法的优点是目的性强且破费工夫短,缺陷是需求求解一组偏偏微分方程,求解与编程普通比拟艰难。


  为理解决上述成绩,本文依据LED 配光特点以及矩形照度散布要求,基于微分多少实践以及能量守恒原理建设自在曲面反射器模子,应用一阶偏偏微分方程形容自在曲面反射器,并将该设计流程与算法编译成自在曲面反射器设计软件,经过简略的交互操作就能够设计出合乎要求的反射器,简化了设计步骤并升高了自在曲面反射器设计难度。


  2 软件算法


  2. 1 光线与自在曲面普通作用关系


  咱们正在球坐标下钻研自在曲面,假设自在曲面是一阶延续且正则。咱们起首探讨自在曲面的法线、切线及其与光线的互相作用关系。如图1 所示,自在曲面上恣意一点P,矢径O→P 可记为ρ( ρsinθcosφ,ρsinθsinφ,ρcosθ),此中θ 以及φ 辨别为天顶角以及方位角,ρ 为矢径O→P长度。


  依据经典微分多少实践,自在曲面上P 点切向矢量辨别为 ρ / θ 以及 ρ / φ[14]。进一步,咱们失去自在曲面的内向法向矢量为n = (  ρ / θ)(  ρ / φ) ,其单元法向矢量记为n’ = n / | n | 。



  如图1 所示,入射光线以及折射光线的单元矢量辨别为I 以及I’,入射光线与折射光线所正在空间介质折射率辨别为n1以及n2。依据折射定律定律,有 



  (4)


  关于非旋转对称光学器件外表,即 ρ / φ≠0 时,联立式( 4) 两个等式失去


  (5)


  留意到式( 5) 实用于折射以及反射情景。


  2. 2 光源与被照面能量拓扑关系


  以矩形照度散布为例剖析光源与被照面能量拓扑关系,如图2 以及图3 所示[15]。光线全副照耀到矩形被照面上且照度平均散布,依据能量守恒定律,有


 


  此中I ( θ,φ) 为LED 光源光强散布,E ( x,y)为矩形被照面上照度散布,为常数。矩形被照面长度以及宽度辨别为l 以及w,LED 近似为朗伯光源,配光I ( θ,φ) 取I0cosθ,较量争论失去



  



  如图3 所示,关于没有同的θ 范畴内,有


  


  此中X 以及Y 辨别示意对应第一象限矩形被照面极点坐标且餍足X /Y = l /w。较量争论失去


  


  正在第一象限,当0≤y < Y 时,即x = X = ( l /2) sinθ,( y /Y) = φ/ ( π/4) ,有y = ( 4φ/π) Y = ( 2φw/π)sinθ; 当y = Y 时,x = ( 4X/π) × [( π/2) – φ] =


  ( 2lsinθ/π) × [( π/2) – φ],y = w2sinθ。综上所述,第一象限内LED 发光面上方位角为( θ,φ)的出射光线照耀到路面上点Q 的坐标( x, y,z) 为


    (9)


  软件中应用Runge-Kutta 法求解第一个鸿沟前提失去ρ ( θ,π/2) ,再应用Lax-Friedrichs 格局求解一阶偏偏微分方程。

 

  3 软件算法验证


  如图4 所示为自在曲面反射器设计软件主界面,其次要包罗参数设置、多少模子以及照度散布三个性能区域。此中参数设置性能区域次要用来设置被照面照度散布形态,有矩形、圆形以及正多边形三种形态供抉择,并能够辨别设置被照面的多少尺寸。关于LED 光源配光能够抉择朗伯配光,也能够自界说配光数据导入软件。另外,设计进程中还需求设置反射器中心与LED 光源的垂直间隔。正在设置好上述参数后,运转软件就能够较量争论出反射器面型,并正在左面的多少模子界面中显示出反射器的外形,包罗三维视图以及二维投影视图。设计软件导出的反射器模子能够导入光学追迹软件进行光学仿真以验证设计成果。本软件中也提供了被照面照度散布剖析。



  为了验证软件算法的效率以及牢靠性,应用矩形以及圆形照度散布自在曲面反射器设计实例来进行验证。关于圆形照度散布自在曲面反射器,其参数设置为被照面半径1000妹妹,LED 与反射器中心间隔30妹妹,LED 与被照面间隔2000妹妹。将软件较量争论失去的反射器导入光学仿真软件进行追迹验证设计精确性,反射器外形光线追迹以及照度散布辨别如图5以及图6 所示。  




  从图6 能够看到,圆形被照面的照度平均度为0. 92,设计后果与预期分歧,算法设计是正当的。关于矩形照度散布反射器,参数设置为LED 与反射器中心间隔30妹妹,矩形被照面长度2000妹妹,宽度为3500妹妹,矩形被照面与LED 中心间隔2000妹妹。矩形照度散布反射器外形以及照度散布辨别如图7 以及图8 所示。 



    从图8 能够看到,矩形被照面照度根本呈矩形散布,照度散布平均,其纵向照度平均度为0. 8,横向照度平均度为0. 9。另外,被照面的照度散布没有是严格的矩形散布,这个偏差次要是数值求解以及曲面拟合建模进程中引入的; 数值求解差分格局的稳固性以及步长影响了求解精度,三维模子软件应用样条曲面拟合曲面上离散数据,也引入了偏差。另外,从被照面照度散布能够看到,正在矩形对角线上的照度较高,这是由对角线局部的反射器外表不服滑惹起。


  4 论断


  针对LED 光源配光建设了自在曲面反射器设计模子,依据设计模子辨别设计了数值较量争论以及光线追迹算法,并编译成可操作的GUI 界面。以及应用无限差分法求解失去了自在曲面反射器面型并应用光学软件进行了剖析验证,被照面纵向以及横向照度平均度辨别达到了0. 8 以及0. 9。该软件实用于路线照明灯具设计以及汽车前照灯设计等畛域。能够经过优化软件算法进步较量争论效率以及精度,升高反射器面型偏差,进一步进步反射器光学功能。